Mettete l'acqua frizzante e lo yogurt in una ciotola. Mescolate bene. Aggiungete 8 grammi di lievito e mescolate con 450 grammi di farina. Poi aggiungete altri 120 grammi di farina mentre continuate a lavorare l'impasto. Dopo aver cosparso il piano lavoro di farina, lavorate l'impasto per 7 minuti fino ad avere un impasto morbido e non appiccicoso. Dividete l'impasto in 4 parti uguali. Poi formate delle palline da ogni pezzo di impasto. Fate riposare per 5 minuti.
Stendete l'impasto sottile sottile. Stendete usando il mattarello tutti i pezzi di impasto e metteteli uno sopra l'altro. Tra uno strato e l'altro mettete un pezzo di burro. Poi li assemblate e cospargete tutto di olio. Ripiegate l'impasto e mettete a riposo in frigo per 2 ore.
Per il ripieno lessate le patate e poi usando una forchetta riducetele in purea. Mettete la purea di patate in una ciotola insieme a sale, pepe e cipolla tritata. Mescolate bene. Stendete l'impasto sottile e poi dividetetelo in 18 parti uguali. Al centro di ogni pezzo mettete un cucchiaio di patate tritate. Chiudete ogni pezzo. Mettete i panini su una teglia coperta da carta forno. Infornate e cuocete a 200°C per 45 minuti. Non vi resta che mangiare! Buon appetito!